გადაწყვიტეთ {l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით x+y-1=0 x-თვის.

$$x=-y+1$$

ჩაანაცვლეთ -y+1-ით x მეორე და მესამე განტოლებაში.

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

ამოხსენით ეს განტოლება y-თვის და z-თვის შესაბამისად.

$$y=1-z z=2y$$

ჩაანაცვლეთ 1-z-ით y განტოლებაში, z=2y.

$$z=2\left(1-z\right)$$

ამოხსენით z=2\left(1-z\right) z-თვის.

$$z=\frac{2}{3}$$

ჩაანაცვლეთ \frac{2}{3}-ით z განტოლებაში, y=1-z.

$$y=1-\frac{2}{3}$$

გამოითვალეთ y y=1-\frac{2}{3}-დან.

$$y=\frac{1}{3}$$

ჩაანაცვლეთ \frac{1}{3}-ით y განტოლებაში, x=-y+1.

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

გამოითვალეთ x x=-\frac{1}{3}+1-დან.

$$x=\frac{2}{3}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$