გადაწყვიტეთ {l}{x+y=8}{3x-y-a=0}{x+2y+a+3=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 8 } \\ { 3 x - y - a = 0 } \\ { x + 2 y + a + 3 = 0 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, a-ისთვის

$$x = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} \approx -3.666666667$$

$$y = \frac{35}{3} = 11\frac{2}{3} \approx 11.666666667$$

$$a = -\frac{68}{3} = -22\frac{2}{3} \approx -22.666666667$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით x+y=8 x-თვის.

$$x=-y+8$$

ჩაანაცვლეთ -y+8-ით x მეორე და მესამე განტოლებაში.

$$3\left(-y+8\right)-y-a=0 -y+8+2y+a+3=0$$

ამოხსენით ეს განტოლება y-თვის და a-თვის შესაბამისად.

$$y=6-\frac{1}{4}a a=-y-11$$

ჩაანაცვლეთ 6-\frac{1}{4}a-ით y განტოლებაში, a=-y-11.

$$a=-\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11$$

ამოხსენით a=-\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11 a-თვის.

$$a=-\frac{68}{3}$$

ჩაანაცვლეთ -\frac{68}{3}-ით a განტოლებაში, y=6-\frac{1}{4}a.

$$y=6-\frac{1}{4}\left(-\frac{68}{3}\right)$$

გამოითვალეთ y y=6-\frac{1}{4}\left(-\frac{68}{3}\right)-დან.

$$y=\frac{35}{3}$$

ჩაანაცვლეთ \frac{35}{3}-ით y განტოლებაში, x=-y+8.

$$x=-\frac{35}{3}+8$$

გამოითვალეთ x x=-\frac{35}{3}+8-დან.

$$x=-\frac{11}{3}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{11}{3} y=\frac{35}{3} a=-\frac{68}{3}$$