გადაწყვიტეთ {l}{x+y=5}{y+z=6}{z+x=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 5 } \\ { y + z = 6 } \\ { z + x = 7 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=3$$

$$y=2$$

$$z=4$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით x+y=5 x-თვის.

$$x=-y+5$$

ჩაანაცვლეთ -y+5-ით x განტოლებაში, z+x=7.

$$z-y+5=7$$

ამოხსენით მეორე განტოლება y-თვის და მესამე განტოლება z-თვის.

$$y=-z+6 z=y+2$$

ჩაანაცვლეთ -z+6-ით y განტოლებაში, z=y+2.

$$z=-z+6+2$$

ამოხსენით z=-z+6+2 z-თვის.

$$z=4$$

ჩაანაცვლეთ 4-ით z განტოლებაში, y=-z+6.

$$y=-4+6$$

გამოითვალეთ y y=-4+6-დან.

$$y=2$$

ჩაანაცვლეთ 2-ით y განტოლებაში, x=-y+5.

$$x=-2+5$$

გამოითვალეთ x x=-2+5-დან.

$$x=3$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=3 y=2 z=4$$