გადაწყვიტეთ {l}{x+y=100}{62.5x+48.7x=50}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 100 } \\ { 62.5 x + 48.7 x = 50 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y-ისთვის

$$x=\frac{125}{278}\approx 0.449640288$$

$$y = \frac{27675}{278} = 99\frac{153}{278} \approx 99.550359712$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. დააჯგუფეთ 62.5x და 48.7x, რათა მიიღოთ 111.2x.

$$111.2x=50$$

ორივე მხარე გაყავით 111.2-ზე.

$$x=\frac{50}{111.2}$$

\frac{50}{111.2} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$x=\frac{500}{1112}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{500}{1112} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{125}{278}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$\frac{125}{278}+y=100$$

გამოაკელით \frac{125}{278} ორივე მხარეს.

$$y=100-\frac{125}{278}$$

გამოაკელით \frac{125}{278} 100-ს \frac{27675}{278}-ის მისაღებად.

$$y=\frac{27675}{278}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{125}{278} y=\frac{27675}{278}$$