გადაწყვიტეთ {l}{x+y+z=7434}{x=3/4y}{y=5/6*z}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7434 } \\ { x = \frac { 3 } { 4 } y } \\ { y = \frac { 5 } { 6 } \cdot z } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=1890$$

$$y=2520$$

$$z=3024$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

განტოლებების გადალაგება.

$$x=\frac{3}{4}y x+y+z=7434 y=\frac{5}{6}z$$

ჩაანაცვლეთ \frac{3}{4}y-ით x განტოლებაში, x+y+z=7434.

$$\frac{3}{4}y+y+z=7434$$

ამოხსენით მეორე განტოლება y-თვის და მესამე განტოლება z-თვის.

$$y=-\frac{4}{7}z+4248 z=\frac{6}{5}y$$

ჩაანაცვლეთ -\frac{4}{7}z+4248-ით y განტოლებაში, z=\frac{6}{5}y.

$$z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right)$$

ამოხსენით z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right) z-თვის.

$$z=3024$$

ჩაანაცვლეთ 3024-ით z განტოლებაში, y=-\frac{4}{7}z+4248.

$$y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248$$

გამოითვალეთ y y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248-დან.

$$y=2520$$

ჩაანაცვლეთ 2520-ით y განტოლებაში, x=\frac{3}{4}y.

$$x=\frac{3}{4}\times 2520$$

გამოითვალეთ x x=\frac{3}{4}\times 2520-დან.

$$x=1890$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=1890 y=2520 z=3024$$