გადაწყვიტეთ {l}{x+y+z=7}{3=-2y}{3x+6y-2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { 3 = - 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x = \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5} = 5.2$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$z = \frac{33}{10} = 3\frac{3}{10} = 3.3$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით x+y+z=7 x-თვის.

$$x=-y-z+7$$

ჩაანაცვლეთ -y-z+7-ით x განტოლებაში, 3x+6y-2z=0.

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0$$

ამოხსენით მეორე განტოლება y-თვის და მესამე განტოლება z-თვის.

$$y=-\frac{3}{2} z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y$$

ჩაანაცვლეთ -\frac{3}{2}-ით y განტოლებაში, z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y.

$$z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

გამოითვალეთ z z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)-დან.

$$z=\frac{33}{10}$$

ჩაანაცვლეთ -\frac{3}{2}-ით y და \frac{33}{10}-ით z განტოლებაში, x=-y-z+7.

$$x=-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{33}{10}+7$$

გამოითვალეთ x x=-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{33}{10}+7-დან.

$$x=\frac{26}{5}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{26}{5} y=-\frac{3}{2} z=\frac{33}{10}$$