გადაწყვიტეთ {l}{x+y+z=7}{-14y-7/1z=0}{3x+6y-2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { - 14 y - \frac { 7 } { 1 } z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x = \frac{70}{13} = 5\frac{5}{13} \approx 5.384615385$$

$$y = -\frac{21}{13} = -1\frac{8}{13} \approx -1.615384615$$

$$z = \frac{42}{13} = 3\frac{3}{13} \approx 3.230769231$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით x+y+z=7 x-თვის.

$$x=-y-z+7$$

ჩაანაცვლეთ -y-z+7-ით x განტოლებაში, 3x+6y-2z=0.

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0$$

ამოხსენით მეორე განტოლება y-თვის და მესამე განტოლება z-თვის.

$$y=-\frac{1}{2}z z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y$$

ჩაანაცვლეთ -\frac{1}{2}z-ით y განტოლებაში, z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y.

$$z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z$$

ამოხსენით z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z z-თვის.

$$z=\frac{42}{13}$$

ჩაანაცვლეთ \frac{42}{13}-ით z განტოლებაში, y=-\frac{1}{2}z.

$$y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13}$$

გამოითვალეთ y y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13}-დან.

$$y=-\frac{21}{13}$$

ჩაანაცვლეთ -\frac{21}{13}-ით y და \frac{42}{13}-ით z განტოლებაში, x=-y-z+7.

$$x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7$$

გამოითვალეთ x x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7-დან.

$$x=\frac{70}{13}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{70}{13} y=-\frac{21}{13} z=\frac{42}{13}$$