გადაწყვიტეთ {l}{x+y+z=3}{2x+y=3}{z+x=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 2 x + y = 3 } \\ { z + x = 2 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=1$$

$$y=1$$

$$z=1$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით x+y+z=3 x-თვის.

$$x=-y-z+3$$

ჩაანაცვლეთ -y-z+3-ით x მეორე და მესამე განტოლებაში.

$$2\left(-y-z+3\right)+y=3 z-y-z+3=2$$

ამოხსენით ეს განტოლება z-თვის და y-თვის შესაბამისად.

$$z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2} y=1$$

ჩაანაცვლეთ 1-ით y განტოლებაში, z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2}.

$$z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$$

გამოითვალეთ z z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-დან.

$$z=1$$

ჩაანაცვლეთ 1-ით z და 1-ით y განტოლებაში, x=-y-z+3.

$$x=-1-1+3$$

გამოითვალეთ x x=-1-1+3-დან.

$$x=1$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=1 y=1 z=1$$