გადაწყვიტეთ {l}{x+y+z=15}{x-y+z=5}{x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { x - y + z = 5 } \\ { x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=3$$

$$y=5$$

$$z=7$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით x+y+z=15 x-თვის.

$$x=-y-z+15$$

ჩაანაცვლეთ -y-z+15-ით x მეორე და მესამე განტოლებაში.

$$-y-z+15-y+z=5 -y-z+15-y-z=-9$$

ამოხსენით ეს განტოლება y-თვის და z-თვის შესაბამისად.

$$y=5 z=12-y$$

ჩაანაცვლეთ 5-ით y განტოლებაში, z=12-y.

$$z=12-5$$

გამოითვალეთ z z=12-5-დან.

$$z=7$$

ჩაანაცვლეთ 5-ით y და 7-ით z განტოლებაში, x=-y-z+15.

$$x=-5-7+15$$

გამოითვალეთ x x=-5-7+15-დან.

$$x=3$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=3 y=5 z=7$$