გადაწყვიტეთ {l}{a_{n}=-3(n-1)/3-2n}{n=5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a _ { n } = - \frac { 3 ( n - 1 ) } { 3 - 2 n } } \\ { n = 5 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა a_n, n-ისთვის

$$a_{n} = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \approx 1.714285714$$

$$n=5$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a_{n}=-\frac{3\left(5-1\right)}{3-2\times 5}$$

გამოაკელით 1 5-ს 4-ის მისაღებად.

$$a_{n}=-\frac{3\times 4}{3-2\times 5}$$

გადაამრავლეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 12.

$$a_{n}=-\frac{12}{3-2\times 5}$$

გადაამრავლეთ -2 და 5, რათა მიიღოთ -10.

$$a_{n}=-\frac{12}{3-10}$$

გამოაკელით 10 3-ს -7-ის მისაღებად.

$$a_{n}=-\frac{12}{-7}$$

წილადი \frac{12}{-7} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{12}{7} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$a_{n}=-\left(-\frac{12}{7}\right)$$

-\frac{12}{7}-ის საპირისპიროა \frac{12}{7}.

$$a_{n}=\frac{12}{7}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$a_{n}=\frac{12}{7} n=5$$