გადაწყვიტეთ {l}{A+B=0}{C=4B}{A-4C=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { A + B = 0 } \\ { C = 4 B } \\ { A - 4 C = 1 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა A, B, C-ისთვის

$$A=\frac{1}{17}\approx 0.058823529$$

$$B=-\frac{1}{17}\approx -0.058823529$$

$$C=-\frac{4}{17}\approx -0.235294118$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

განტოლებების გადალაგება.

$$C=4B A+B=0 A-4C=1$$

ჩაანაცვლეთ 4B-ით C განტოლებაში, A-4C=1.

$$A-4\times 4B=1$$

ამოხსენით მეორე განტოლება B-თვის და მესამე განტოლება A-თვის.

$$B=-A A=16B+1$$

ჩაანაცვლეთ -A-ით B განტოლებაში, A=16B+1.

$$A=16\left(-1\right)A+1$$

ამოხსენით A=16\left(-1\right)A+1 A-თვის.

$$A=\frac{1}{17}$$

ჩაანაცვლეთ \frac{1}{17}-ით A განტოლებაში, B=-A.

$$B=-\frac{1}{17}$$

ჩაანაცვლეთ -\frac{1}{17}-ით B განტოლებაში, C=4B.

$$C=4\left(-\frac{1}{17}\right)$$

გამოითვალეთ C C=4\left(-\frac{1}{17}\right)-დან.

$$C=-\frac{4}{17}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$A=\frac{1}{17} B=-\frac{1}{17} C=-\frac{4}{17}$$