გადაწყვიტეთ {l}{4a+2b+c=4}{4a-2b+c=-2}{4a+b=0,5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 a + 2 b + c = 4 } \\ { 4 a - 2 b + c = - 2 } \\ { 4 a + b = 0,5 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა a, b, c-ისთვის

$$a=-0,25$$

$$b=1,5$$

$$c=2$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით 4a+2b+c=4 c-თვის.

$$c=4-4a-2b$$

ჩაანაცვლეთ 4-4a-2b-ით c განტოლებაში, 4a-2b+c=-2.

$$4a-2b+4-4a-2b=-2$$

ამოხსენით მეორე განტოლება b-თვის და მესამე განტოლება a-თვის.

$$b=\frac{3}{2} a=-\frac{1}{4}b+\frac{1}{8}$$

ჩაანაცვლეთ \frac{3}{2}-ით b განტოლებაში, a=-\frac{1}{4}b+\frac{1}{8}.

$$a=-\frac{1}{4}\times \frac{3}{2}+\frac{1}{8}$$

გამოითვალეთ a a=-\frac{1}{4}\times \frac{3}{2}+\frac{1}{8}-დან.

$$a=-\frac{1}{4}$$

ჩაანაცვლეთ \frac{3}{2}-ით b და -\frac{1}{4}-ით a განტოლებაში, c=4-4a-2b.

$$c=4-4\left(-\frac{1}{4}\right)-2\times \frac{3}{2}$$

გამოითვალეთ c c=4-4\left(-\frac{1}{4}\right)-2\times \frac{3}{2}-დან.

$$c=2$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$a=-\frac{1}{4} b=\frac{3}{2} c=2$$