გადაწყვიტეთ {l}{3x-4(x-4)=2}{2x-3y=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x - 4 ( x - 4 ) = 2 } \\ { 2 x - 3 y = 1 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y-ისთვის

$$x=14$$

$$y=9$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 x-4-ზე.

$$3x-4x+16=2$$

დააჯგუფეთ 3x და -4x, რათა მიიღოთ -x.

$$-x+16=2$$

გამოაკელით 16 ორივე მხარეს.

$$-x=2-16$$

გამოაკელით 16 2-ს -14-ის მისაღებად.

$$-x=-14$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x=\frac{-14}{-1}$$

წილადი \frac{-14}{-1} შეიძლება გამარტივდეს როგორც 14 მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=14$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$2\times 14-3y=1$$

გადაამრავლეთ 2 და 14, რათა მიიღოთ 28.

$$28-3y=1$$

გამოაკელით 28 ორივე მხარეს.

$$-3y=1-28$$

გამოაკელით 28 1-ს -27-ის მისაღებად.

$$-3y=-27$$

ორივე მხარე გაყავით -3-ზე.

$$y=\frac{-27}{-3}$$

გაყავით -27 -3-ზე 9-ის მისაღებად.

$$y=9$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=14 y=9$$