გადაწყვიტეთ {l}{3(x-10)=2x-10}{3(y-10)=2y-10x/2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 ( x - 10 ) = 2 x - 10 } \\ { 3 ( y - 10 ) = 2 y - 10 \frac { x } { 2 } } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y-ისთვის

$$x=20$$

$$y=-70$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 x-10-ზე.

$$3x-30=2x-10$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$3x-30-2x=-10$$

დააჯგუფეთ 3x და -2x, რათა მიიღოთ x.

$$x-30=-10$$

დაამატეთ 30 ორივე მხარეს.

$$x=-10+30$$

შეკრიბეთ -10 და 30, რათა მიიღოთ 20.

$$x=20$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$3\left(y-10\right)=2y-10\times \frac{20}{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 y-10-ზე.

$$3y-30=2y-10\times \frac{20}{2}$$

გაყავით 20 2-ზე 10-ის მისაღებად.

$$3y-30=2y-10\times 10$$

გადაამრავლეთ 10 და 10, რათა მიიღოთ 100.

$$3y-30=2y-100$$

გამოაკელით 2y ორივე მხარეს.

$$3y-30-2y=-100$$

დააჯგუფეთ 3y და -2y, რათა მიიღოთ y.

$$y-30=-100$$

დაამატეთ 30 ორივე მხარეს.

$$y=-100+30$$

შეკრიბეთ -100 და 30, რათა მიიღოთ -70.

$$y=-70$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=20 y=-70$$