\left\{ \begin{array} { l } { 2 x - y + z = 0 } \\ { x - 2 y - z = 3 } \\ { 3 x + y + 2 z = 1 } \end{array} \right.
ამოხსნა x, y, z-ისთვის
x=2
y=1
z=-3
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
y=2x+z
ამოხსენით 2x-y+z=0 y-თვის.
x-2\left(2x+z\right)-z=3 3x+2x+z+2z=1
ჩაანაცვლეთ 2x+z-ით y მეორე და მესამე განტოლებაში.
x=-1-z z=-\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}
ამოხსენით ეს განტოლება x-თვის და z-თვის შესაბამისად.
z=-\frac{5}{3}\left(-1-z\right)+\frac{1}{3}
ჩაანაცვლეთ -1-z-ით x განტოლებაში, z=-\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}.
z=-3
ამოხსენით z=-\frac{5}{3}\left(-1-z\right)+\frac{1}{3} z-თვის.
x=-1-\left(-3\right)
ჩაანაცვლეთ -3-ით z განტოლებაში, x=-1-z.
x=2
გამოითვალეთ x x=-1-\left(-3\right)-დან.
y=2\times 2-3
ჩაანაცვლეთ 2-ით x და -3-ით z განტოლებაში, y=2x+z.
y=1
გამოითვალეთ y y=2\times 2-3-დან.
x=2 y=1 z=-3
სისტემა ახლა ამოხსნილია.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}