გადაწყვიტეთ {l}{2x+y+2=17}{x+2y+2=14}{x+y+2z=13}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y + 2 = 17 } \\ { x + 2 y + 2 = 14 } \\ { x + y + 2 z = 13 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=6$$

$$y=3$$

$$z=2$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით 2x+y+2=17 y-თვის.

$$y=-2x+15$$

ჩაანაცვლეთ -2x+15-ით y მეორე და მესამე განტოლებაში.

$$x+2\left(-2x+15\right)+2=14 x-2x+15+2z=13$$

ამოხსენით ეს განტოლება x-თვის და z-თვის შესაბამისად.

$$x=6 z=\frac{1}{2}x-1$$

ჩაანაცვლეთ 6-ით x განტოლებაში, z=\frac{1}{2}x-1.

$$z=\frac{1}{2}\times 6-1$$

გამოითვალეთ z z=\frac{1}{2}\times 6-1-დან.

$$z=2$$

ჩაანაცვლეთ 6-ით x განტოლებაში, y=-2x+15.

$$y=-2\times 6+15$$

გამოითვალეთ y y=-2\times 6+15-დან.

$$y=3$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=6 y=3 z=2$$