გადაწყვიტეთ {l}{2k-y=2}{3x=2(5-y)}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 k - y = 2 } \\ { 3 x = 2 ( 5 - y ) } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y-ისთვის

$$x=\frac{14-4k}{3}$$

$$y=2k-2$$

ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოაკელით 2k ორივე მხარეს.

$$-y=2-2k$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 5-y-ზე.

$$3x=10-2y$$

დაამატეთ 2y ორივე მხარეს.

$$3x+2y=10$$

განტოლებების წყვილის ამოსახსნელად ჩანაცვლების გამოყენების გზით, ჯერ ამოხსენით ერთ-ერთი განტოლება ერთ-ერთი ცვლადისთვის. შემდეგ ჩაანაცვლეთ შედეგი ამ ცვლადისთვის მეორე განტოლებაში.

$$-y=2-2k,2y+3x=10$$

აირჩიეთ ორიდან ერთ-ერთი განტოლება, რომელიც უფრო მარტივია, რათა ამოხსნათ იგი y-ისთვის, y-ის იზოლირებით ტოლობის ნიშნის მარცხენა მხარეს.

$$-y=2-2k$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$y=2k-2$$

ჩაანაცვლეთ -2+2k-ით y მეორე განტოლებაში, 2y+3x=10.

$$2\left(2k-2\right)+3x=10$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2+2k.

$$4k-4+3x=10$$

გამოაკელით -4+4k განტოლების ორივე მხარეს.

$$3x=14-4k$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x=\frac{14-4k}{3}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$y=2k-2,x=\frac{14-4k}{3}$$