გადაწყვიტეთ {l}{2(y-x)+4=2y}{y-(x+1)^2=2-(x-1)^2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 ( y - x ) + 4 = 2 y } \\ { y - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 2 - ( x - 1 ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

ამოხსნა y, x-ისთვის

$$x=2$$

$$y=10$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 y-x-ზე.

$$2y-2x+4=2y$$

გამოაკელით 2y ორივე მხარეს.

$$2y-2x+4-2y=0$$

დააჯგუფეთ 2y და -2y, რათა მიიღოთ 0.

$$-2x+4=0$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-2x=-4$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$x=\frac{-4}{-2}$$

გაყავით -4 -2-ზე 2-ის მისაღებად.

$$x=2$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y-\left(2+1\right)^{2}=2-\left(2-1\right)^{2}$$

შეკრიბეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$y-3^{2}=2-\left(2-1\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$y-9=2-\left(2-1\right)^{2}$$

გამოაკელით 1 2-ს 1-ის მისაღებად.

$$y-9=2-1^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$y-9=2-1$$

გამოაკელით 1 2-ს 1-ის მისაღებად.

$$y-9=1$$

დაამატეთ 9 ორივე მხარეს.

$$y=1+9$$

შეკრიბეთ 1 და 9, რათა მიიღოთ 10.

$$y=10$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$y=10 x=2$$