გადაწყვიტეთ {l}{1.5x-35y=-5}{-1.2y+2.5y=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 1.5 x - 35 y = - 5 } \\ { - 1.2 y + 2.5 y = 1 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y-ისთვის

$$x = \frac{190}{13} = 14\frac{8}{13} \approx 14.615384615$$

$$y=\frac{10}{13}\approx 0.769230769$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. დააჯგუფეთ -1.2y და 2.5y, რათა მიიღოთ 1.3y.

$$1.3y=1$$

ორივე მხარე გაყავით 1.3-ზე.

$$y=\frac{1}{1.3}$$

\frac{1}{1.3} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$y=\frac{10}{13}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$1.5x-35\times \frac{10}{13}=-5$$

გადაამრავლეთ -35 და \frac{10}{13}, რათა მიიღოთ -\frac{350}{13}.

$$1.5x-\frac{350}{13}=-5$$

დაამატეთ \frac{350}{13} ორივე მხარეს.

$$1.5x=-5+\frac{350}{13}$$

შეკრიბეთ -5 და \frac{350}{13}, რათა მიიღოთ \frac{285}{13}.

$$1.5x=\frac{285}{13}$$

ორივე მხარე გაყავით 1.5-ზე.

$$x=\frac{\frac{285}{13}}{1.5}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{285}{13}}{1.5} ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{285}{13\times 1.5}$$

გადაამრავლეთ 13 და 1.5, რათა მიიღოთ 19.5.

$$x=\frac{285}{19.5}$$

\frac{285}{19.5} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$x=\frac{2850}{195}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2850}{195} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 15-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{190}{13}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{190}{13} y=\frac{10}{13}$$