გადაწყვიტეთ {l}{(a-d)+a+(a+d)=120}{4(a-d)+5=a+d}

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( a - d ) + a + ( a + d ) = 120 } \\ { 4 ( a - d ) + 5 = a + d } \end{array} \right.$$

ამოხსნა a, d-ისთვის

$$a=40$$

$$d=25$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. დააჯგუფეთ a და a, რათა მიიღოთ 2a.

$$2a-d+a+d=120$$

დააჯგუფეთ 2a და a, რათა მიიღოთ 3a.

$$3a-d+d=120$$

დააჯგუფეთ -d და d, რათა მიიღოთ 0.

$$3a=120$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$a=\frac{120}{3}$$

გაყავით 120 3-ზე 40-ის მისაღებად.

$$a=40$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$4\left(40-d\right)+5=40+d$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 40-d-ზე.

$$160-4d+5=40+d$$

შეკრიბეთ 160 და 5, რათა მიიღოთ 165.

$$165-4d=40+d$$

გამოაკელით d ორივე მხარეს.

$$165-4d-d=40$$

დააჯგუფეთ -4d და -d, რათა მიიღოთ -5d.

$$165-5d=40$$

გამოაკელით 165 ორივე მხარეს.

$$-5d=40-165$$

გამოაკელით 165 40-ს -125-ის მისაღებად.

$$-5d=-125$$

ორივე მხარე გაყავით -5-ზე.

$$d=\frac{-125}{-5}$$

გაყავით -125 -5-ზე 25-ის მისაღებად.

$$d=25$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$a=40 d=25$$