გადაწყვიტეთ {c}{a+2b+3c=0}{2a+5b+7c=0}{3a+7b+(10+8)c=0}

$$\left\{ \begin{array} { c } { a + 2 b + 3 c = 0 } \\ { 2 a + 5 b + 7 c = 0 } \\ { 3 a + 7 b + ( 10 + 8 ) c = 0 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა a, b, c-ისთვის

$$a=0$$

$$b=0$$

$$c=0$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით a+2b+3c=0 a-თვის.

$$a=-2b-3c$$

ჩაანაცვლეთ -2b-3c-ით a მეორე და მესამე განტოლებაში.

$$2\left(-2b-3c\right)+5b+7c=0 3\left(-2b-3c\right)+7b+\left(10+8\right)c=0$$

ამოხსენით ეს განტოლება b-თვის და c-თვის შესაბამისად.

$$b=-c c=-\frac{1}{9}b$$

ჩაანაცვლეთ -c-ით b განტოლებაში, c=-\frac{1}{9}b.

$$c=-\frac{1}{9}\left(-1\right)c$$

ამოხსენით c=-\frac{1}{9}\left(-1\right)c c-თვის.

$$c=0$$

ჩაანაცვლეთ 0-ით c განტოლებაში, b=-c.

$$b=-0$$

გამოითვალეთ b b=-0-დან.

$$b=0$$

ჩაანაცვლეთ 0-ით b და 0-ით c განტოლებაში, a=-2b-3c.

$$a=-2\times 0-3\times 0$$

გამოითვალეთ a a=-2\times 0-3\times 0-დან.

$$a=0$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$a=0 b=0 c=0$$