გადაწყვიტეთ lceil1!2!3!rceilleft|2!3!4!right|lfloor3!4!5!rfloor

$$\lceil 1 ! 2 ! 3 ! \rceil \left| 2 ! 3 ! 4 ! \right| \lfloor 3 ! 4 ! 5 ! \rfloor$$

შეფასება

$$59719680$$

ამონახსნის ეტაპები

1-ის ფაქტორიალი არის 1.

$$\lceil 1\times 2!\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

2-ის ფაქტორიალი არის 2.

$$\lceil 1\times 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

გადაამრავლეთ 1 და 2, რათა მიიღოთ 2.

$$\lceil 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

3-ის ფაქტორიალი არის 6.

$$\lceil 2\times 6\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

გადაამრავლეთ 2 და 6, რათა მიიღოთ 12.

$$\lceil 12\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

ნამდვილი რიცხვის a „ჭერი“ არის უმცირესი მთელი რიცხვი, რომელიც a-ზე მეტი ან მისი ტოლია. 12-ის „ჭერი“ არის 12.

$$12|2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

2-ის ფაქტორიალი არის 2.

$$12|2\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

3-ის ფაქტორიალი არის 6.

$$12|2\times 6\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

გადაამრავლეთ 2 და 6, რათა მიიღოთ 12.

$$12|12\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

4-ის ფაქტორიალი არის 24.

$$12|12\times 24|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

გადაამრავლეთ 12 და 24, რათა მიიღოთ 288.

$$12|288|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

ნამდვილი რიცხვის a აბსოლუტური მნიშვნელობაა a, როდესაც a\geq 0, ან -a, როდესაც a<0. 288-ის აბსოლუტური მნიშვნელობაა 288.

$$12\times 288\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

გადაამრავლეთ 12 და 288, რათა მიიღოთ 3456.

$$3456\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

3-ის ფაქტორიალი არის 6.

$$3456\lfloor 6\times 4!\times 5!\rfloor$$

4-ის ფაქტორიალი არის 24.

$$3456\lfloor 6\times 24\times 5!\rfloor$$

გადაამრავლეთ 6 და 24, რათა მიიღოთ 144.

$$3456\lfloor 144\times 5!\rfloor$$

5-ის ფაქტორიალი არის 120.

$$3456\lfloor 144\times 120\rfloor$$

გადაამრავლეთ 144 და 120, რათა მიიღოთ 17280.

$$3456\lfloor 17280\rfloor$$

ნამდვილი რიცხვის a „იატაკი“ არის უდიდესი მთელი რიცხვი, რომელიც a-ზე ნაკლები ან მისი ტოლია. 17280-ის „იატაკი“ არის 17280.

$$3456\times 17280$$

გადაამრავლეთ 3456 და 17280, რათა მიიღოთ 59719680.

$$59719680$$

მამრავლი

$$2^{14}\times 3^{6}\times 5$$