გადაწყვიტეთ lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

ამოხსნა λ-ისთვის

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49.99001$$

$$\lambda =0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 100000-ზე.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

გადაამრავლეთ 0 და 225, რათა მიიღოთ 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ \lambda .

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით \lambda =0 და 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 100000-ზე.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

გადაამრავლეთ 0 და 225, რათა მიიღოთ 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 100000-ით a, -4999001-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

აიღეთ \left(-4999001\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

-4999001-ის საპირისპიროა 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 4999001 4999001-ს.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{9998002}{200000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4999001 4999001-ს.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

გაყავით 0 200000-ზე.

$$\lambda =0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 100000-ზე.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

გადაამრავლეთ 0 და 225, რათა მიიღოთ 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

ორივე მხარე გაყავით 100000-ზე.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

100000-ზე გაყოფა აუქმებს 100000-ზე გამრავლებას.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

გაყავით 0 100000-ზე.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

გაყავით -\frac{4999001}{100000}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{4999001}{200000}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{4999001}{200000}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{4999001}{200000} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

დაშალეთ მამრავლებად \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

გაამარტივეთ.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

მიუმატეთ \frac{4999001}{200000} განტოლების ორივე მხარეს.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$