გადაწყვიტეთ lambda^2+75x-1900=0

$$\lambda ^ { 2 } + 75 x - 1900 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{\lambda ^{2}}{75}+\frac{76}{3}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით \lambda ^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$75x-1900=-\lambda ^{2}$$

დაამატეთ 1900 ორივე მხარეს.

$$75x=-\lambda ^{2}+1900$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$75x=1900-\lambda ^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 75-ზე.

$$\frac{75x}{75}=\frac{1900-\lambda ^{2}}{75}$$

75-ზე გაყოფა აუქმებს 75-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{1900-\lambda ^{2}}{75}$$

გაყავით -\lambda ^{2}+1900 75-ზე.

$$x=-\frac{\lambda ^{2}}{75}+\frac{76}{3}$$

ამოხსნა λ-ისთვის (complex solution)

$$\lambda =-5\sqrt{76-3x}$$

$$\lambda =5\sqrt{76-3x}$$

ამოხსნა λ-ისთვის

$$\lambda =5\sqrt{76-3x}$$

$$\lambda =-5\sqrt{76-3x}\text{, }x\leq \frac{76}{3}$$