გადაწყვიტეთ ∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

შეფასება

$$-5760$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 3 და -20, რათა მიიღოთ -60.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

გამოაკელით 4 -20-ს -24-ის მისაღებად.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

ნამდვილი რიცხვის a აბსოლუტური მნიშვნელობაა a, როდესაც a\geq 0, ან -a, როდესაც a<0. -24-ის აბსოლუტური მნიშვნელობაა 24.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

გადაამრავლეთ -60 და 24, რათა მიიღოთ -1440.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

თავდაპირველად შეაფასეთ განუსაზღვრელი ინტეგრალი.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

იპოვეთ-1440-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-1440x$$

განსაზღვრული ინტეგრალი წარმოადგენს გამოსახულების ანტიდერივატივს, შეფასებულს ინტეგრირების ზედა ზღვარზე, მინუს ანტიდერივატივი, შეფასებული ინტეგრირების ქვედა ზღვარზე.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

გაამარტივეთ.

$$-5760$$