გადაწყვიტეთ ∫ 225tan(047x-155)+665 wrt x

$$\int{ 225 \tan ( 047x-155 ) +665 }d x$$

შეფასება

$$-225\tan(155)x+665x+С$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 0 და 47, რათა მიიღოთ 0.

$$\int 225\tan(0x-155)+665\mathrm{d}x$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$\int 225\tan(0-155)+665\mathrm{d}x$$

გამოაკელით 155 0-ს -155-ის მისაღებად.

$$\int 225\tan(-155)+665\mathrm{d}x$$

იპოვეთ\frac{225\sin(-155)}{\cos(-155)}+665-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\left(\frac{225\sin(-155)}{\cos(-155)}+665\right)x$$

გაამარტივეთ.

$$\left(-\frac{225\sin(155)}{\cos(155)}+665\right)x$$

თუF\left(x\right) წარმოადგენს f\left(x\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(x\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(x\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$\left(-\frac{225\sin(155)}{\cos(155)}+665\right)x+С$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$5\left(133-45\tan(155)\right)$$