გადაწყვიტეთ ∫ ycosx wrt x

$$\int y \cos x d x$$

შეფასება

$$y\sin(x)+С$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ მუდმივა \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ის მეშვეობით.

$$y\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

პასუხის მისაღებად გამოიყენეთ \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y), რომელსაც ზოგადი ინტეგრალების ცხრილში იპოვით.

$$y\sin(x)$$

თუF\left(x\right) წარმოადგენს f\left(x\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(x\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(x\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$y\sin(x)+С$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$y\cos(x)$$