გადაწყვიტეთ ∫ re^z wrt z

$$\int r e ^ { z } d z$$

შეფასება

$$re^{z}+С$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ მუდმივა \int af\left(z\right)\mathrm{d}z=a\int f\left(z\right)\mathrm{d}z-ის მეშვეობით.

$$r\int e^{z}\mathrm{d}z$$

პასუხის მისაღებად გამოიყენეთ \int e^{z}\mathrm{d}z=e^{z}, რომელსაც ზოგადი ინტეგრალების ცხრილში იპოვით.

$$re^{z}$$

თუF\left(z\right) წარმოადგენს f\left(z\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(z\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(z\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$re^{z}+С$$

დიფერენცირება r-ის მიმართ

$$e^{z}$$