შეფასება
-\frac{1}{4}=-0.25
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
\int 1-\frac{x}{2}\mathrm{d}x
თავდაპირველად შეაფასეთ განუსაზღვრელი ინტეგრალი.
\int 1\mathrm{d}x+\int -\frac{x}{2}\mathrm{d}x
მოახდინეთ ჯამური მნიშვნელობის სათითაოდ გაინტეგრალება.
\int 1\mathrm{d}x-\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}
ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ მუდმივა თითოეულისთვის.
x-\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}
იპოვეთ1-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}x=ax.
x-\frac{x^{2}}{4}
რადგან\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} წარმოადგენს k\neq -1-ს, \int x\mathrm{d}x უნდა ჩაანაცვლოთ \frac{x^{2}}{2}-ით. გაამრავლეთ -\frac{1}{2}-ზე \frac{x^{2}}{2}.
3-\frac{3^{2}}{4}-\left(2-\frac{2^{2}}{4}\right)
განსაზღვრული ინტეგრალი წარმოადგენს გამოსახულების ანტიდერივატივს, შეფასებულს ინტეგრირების ზედა ზღვარზე, მინუს ანტიდერივატივი, შეფასებული ინტეგრირების ქვედა ზღვარზე.
-\frac{1}{4}
გაამარტივეთ.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}