გადაწყვიტეთ ∫ (from 1 to 4) of e^2 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 4 } e ^ { 2 } d x$$

შეფასება

$$3e^{2}\approx 22.167168297$$

ამონახსნის ეტაპები

თავდაპირველად შეაფასეთ განუსაზღვრელი ინტეგრალი.

$$\int e^{2}\mathrm{d}x$$

იპოვეთe^{2}-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{2}x$$

განსაზღვრული ინტეგრალი წარმოადგენს გამოსახულების ანტიდერივატივს, შეფასებულს ინტეგრირების ზედა ზღვარზე, მინუს ანტიდერივატივი, შეფასებული ინტეგრირების ქვედა ზღვარზე.

$$e^{2}\times 4-e^{2}$$

გაამარტივეთ.

$$3e^{2}$$