შეფასება
\frac{1981}{3}\approx 660.333333333
ვიქტორინა
Integration
5 მსგავსი პრობლემები:
\int _ { 1 } ^ { 2 } ( x ^ { 3 } + 5 ) ^ { 2 } ( 3 x ^ { 2 } ) d x
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
\int _{1}^{2}\left(\left(x^{3}\right)^{2}+10x^{3}+25\right)\times 3x^{2}\mathrm{d}x
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{3}+5\right)^{2}-ის გასაშლელად.
\int _{1}^{2}\left(x^{6}+10x^{3}+25\right)\times 3x^{2}\mathrm{d}x
რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და 2 რომ მიიღოთ 6.
\int _{1}^{2}\left(3x^{6}+30x^{3}+75\right)x^{2}\mathrm{d}x
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x^{6}+10x^{3}+25 3-ზე.
\int _{1}^{2}3x^{8}+30x^{5}+75x^{2}\mathrm{d}x
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x^{6}+30x^{3}+75 x^{2}-ზე.
\int 3x^{8}+30x^{5}+75x^{2}\mathrm{d}x
თავდაპირველად შეაფასეთ განუსაზღვრელი ინტეგრალი.
\int 3x^{8}\mathrm{d}x+\int 30x^{5}\mathrm{d}x+\int 75x^{2}\mathrm{d}x
მოახდინეთ ჯამური მნიშვნელობის სათითაოდ გაინტეგრალება.
3\int x^{8}\mathrm{d}x+30\int x^{5}\mathrm{d}x+75\int x^{2}\mathrm{d}x
ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ მუდმივა თითოეულისთვის.
\frac{x^{9}}{3}+30\int x^{5}\mathrm{d}x+75\int x^{2}\mathrm{d}x
რადგან\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} წარმოადგენს k\neq -1-ს, \int x^{8}\mathrm{d}x უნდა ჩაანაცვლოთ \frac{x^{9}}{9}-ით. გაამრავლეთ 3-ზე \frac{x^{9}}{9}.
\frac{x^{9}}{3}+5x^{6}+75\int x^{2}\mathrm{d}x
რადგან\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} წარმოადგენს k\neq -1-ს, \int x^{5}\mathrm{d}x უნდა ჩაანაცვლოთ \frac{x^{6}}{6}-ით. გაამრავლეთ 30-ზე \frac{x^{6}}{6}.
\frac{x^{9}}{3}+5x^{6}+25x^{3}
რადგან\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} წარმოადგენს k\neq -1-ს, \int x^{2}\mathrm{d}x უნდა ჩაანაცვლოთ \frac{x^{3}}{3}-ით. გაამრავლეთ 75-ზე \frac{x^{3}}{3}.
25\times 2^{3}+5\times 2^{6}+\frac{2^{9}}{3}-\left(25\times 1^{3}+5\times 1^{6}+\frac{1^{9}}{3}\right)
განსაზღვრული ინტეგრალი წარმოადგენს გამოსახულების ანტიდერივატივს, შეფასებულს ინტეგრირების ზედა ზღვარზე, მინუს ანტიდერივატივი, შეფასებული ინტეგრირების ქვედა ზღვარზე.
\frac{1981}{3}
გაამარტივეთ.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}