მთავარ კონტენტზე გადასვლა
შეფასება
Tick mark Image

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

\int x^{4}-3x\mathrm{d}x
თავდაპირველად შეაფასეთ განუსაზღვრელი ინტეგრალი.
\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x
მოახდინეთ ჯამური მნიშვნელობის სათითაოდ გაინტეგრალება.
\int x^{4}\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x
ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ მუდმივა თითოეულისთვის.
\frac{x^{5}}{5}-3\int x\mathrm{d}x
რადგან\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} წარმოადგენს k\neq -1-ს, \int x^{4}\mathrm{d}x უნდა ჩაანაცვლოთ \frac{x^{5}}{5}-ით.
\frac{x^{5}}{5}-\frac{3x^{2}}{2}
რადგან\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} წარმოადგენს k\neq -1-ს, \int x\mathrm{d}x უნდა ჩაანაცვლოთ \frac{x^{2}}{2}-ით. გაამრავლეთ -3-ზე \frac{x^{2}}{2}.
\frac{5^{5}}{5}-\frac{3}{2}\times 5^{2}-\left(\frac{0^{5}}{5}-\frac{3}{2}\times 0^{2}\right)
განსაზღვრული ინტეგრალი წარმოადგენს გამოსახულების ანტიდერივატივს, შეფასებულს ინტეგრირების ზედა ზღვარზე, მინუს ანტიდერივატივი, შეფასებული ინტეგრირების ქვედა ზღვარზე.
\frac{1175}{2}
გაამარტივეთ.