გადაწყვიტეთ ∫ (from 0 to 3) of x^2 wrt y

$$\int _ { 0 } ^ { 3 } x ^ { 2 } d y$$

შეფასება

$$3x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

თავდაპირველად შეაფასეთ განუსაზღვრელი ინტეგრალი.

$$\int x^{2}\mathrm{d}y$$

იპოვეთx^{2}-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}y=ay.

$$x^{2}y$$

განსაზღვრული ინტეგრალი წარმოადგენს გამოსახულების ანტიდერივატივს, შეფასებულს ინტეგრირების ზედა ზღვარზე, მინუს ანტიდერივატივი, შეფასებული ინტეგრირების ქვედა ზღვარზე.

$$x^{2}\times 3-x^{2}\times 0$$

გაამარტივეთ.

$$3x^{2}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$6x$$