მთავარ კონტენტზე გადასვლა
შეფასება
Tick mark Image

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

\int \int _{0}^{1}r\sqrt{4r^{2}+1}\mathrm{d}r\mathrm{d}\theta
თავდაპირველად შეაფასეთ განუსაზღვრელი ინტეგრალი.
\int _{0}^{1}r\sqrt{4r^{2}+1}\mathrm{d}r\theta
იპოვეთ\int _{0}^{1}r\sqrt{4r^{2}+1}\mathrm{d}r-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}\theta =a\theta .
\frac{5\sqrt{5}-1}{12}\theta
გაამარტივეთ.
\left(\frac{5}{12}\times 5^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{12}\right)\times 2\pi -\left(\frac{5}{12}\times 5^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{12}\right)\times 0
განსაზღვრული ინტეგრალი წარმოადგენს გამოსახულების ანტიდერივატივს, შეფასებულს ინტეგრირების ზედა ზღვარზე, მინუს ანტიდერივატივი, შეფასებული ინტეგრირების ქვედა ზღვარზე.
\frac{5\sqrt{5}\pi -\pi }{6}
გაამარტივეთ.