გადაწყვიტეთ ∫ 5x*(-2xy)+2x^2*(-2y)+7*(2x^2y)=

$$\int 5 x \cdot ( - 2 x y ) + 2 x ^ { 2 } \cdot ( - 2 y ) + 7 \cdot ( 2 x ^ { 2 } y ) =$$

შეფასება

$$С$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\int 5x^{2}\left(-2\right)y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

გადაამრავლეთ 5 და -2, რათა მიიღოთ -10.

$$\int -10x^{2}y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

გადაამრავლეთ 2 და -2, რათა მიიღოთ -4.

$$\int -10x^{2}y-4x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

დააჯგუფეთ -10x^{2}y და -4x^{2}y, რათა მიიღოთ -14x^{2}y.

$$\int -14x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

გადაამრავლეთ 7 და 2, რათა მიიღოთ 14.

$$\int -14x^{2}y+14x^{2}y\mathrm{d}x$$

დააჯგუფეთ -14x^{2}y და 14x^{2}y, რათა მიიღოთ 0.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

იპოვეთ0-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

თუF\left(x\right) წარმოადგენს f\left(x\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(x\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(x\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$С$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$0$$