გადაწყვიტეთ ∫ 2ndn

$$\int 2 n d n$$

შეფასება

$$n^{2}+С$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ მუდმივა \int af\left(n\right)\mathrm{d}n=a\int f\left(n\right)\mathrm{d}n-ის მეშვეობით.

$$2\int n\mathrm{d}n$$

რადგან\int n^{k}\mathrm{d}n=\frac{n^{k+1}}{k+1} წარმოადგენს k\neq -1-ს, \int n\mathrm{d}n უნდა ჩაანაცვლოთ \frac{n^{2}}{2}-ით. გაამრავლეთ 2-ზე \frac{n^{2}}{2}.

$$n^{2}$$

თუF\left(n\right) წარმოადგენს f\left(n\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(n\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(n\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$n^{2}+С$$

დიფერენცირება n-ის მიმართ

$$2n$$