გადაწყვიტეთ ∫ (e^y-2) wrt y

$$\int ( e ^ { y } - 2 ) d y$$

შეფასება

$$С+e^{y}-2y$$

ამონახსნის ეტაპები

მოახდინეთ ჯამური მნიშვნელობის სათითაოდ გაინტეგრალება.

$$\int e^{y}\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

პასუხის მისაღებად გამოიყენეთ \int e^{y}\mathrm{d}y=e^{y}, რომელსაც ზოგადი ინტეგრალების ცხრილში იპოვით.

$$e^{y}+\int -2\mathrm{d}y$$

იპოვეთ-2-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}y=ay.

$$e^{y}-2y$$

თუF\left(y\right) წარმოადგენს f\left(y\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(y\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(y\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$e^{y}-2y+С$$

დიფერენცირება y-ის მიმართ

$$e^{y}-2$$