შეფასება
2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}-5x+С
დიფერენცირება x-ის მიმართ
\left(2x-5\right)\left(3x+1\right)
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
\int 6x^{2}+2x-15x-5\mathrm{d}x
გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 2x-5-ის თითოეული წევრი 3x+1-ის თითოეულ წევრზე.
\int 6x^{2}-13x-5\mathrm{d}x
დააჯგუფეთ 2x და -15x, რათა მიიღოთ -13x.
\int 6x^{2}\mathrm{d}x+\int -13x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x
მოახდინეთ ჯამური მნიშვნელობის სათითაოდ გაინტეგრალება.
6\int x^{2}\mathrm{d}x-13\int x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x
ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ მუდმივა თითოეულისთვის.
2x^{3}-13\int x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x
რადგან\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} წარმოადგენს k\neq -1-ს, \int x^{2}\mathrm{d}x უნდა ჩაანაცვლოთ \frac{x^{3}}{3}-ით. გაამრავლეთ 6-ზე \frac{x^{3}}{3}.
2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}+\int -5\mathrm{d}x
რადგან\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} წარმოადგენს k\neq -1-ს, \int x\mathrm{d}x უნდა ჩაანაცვლოთ \frac{x^{2}}{2}-ით. გაამრავლეთ -13-ზე \frac{x^{2}}{2}.
2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}-5x
იპოვეთ-5-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}x=ax.
2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}-5x+С
თუF\left(x\right) წარმოადგენს f\left(x\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(x\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(x\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}