გადაწყვიტეთ ∫ sqrt{3^6*5^2}

$$\int \sqrt { 3 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$135x+С$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ6-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 729.

$$\int \sqrt{729\times 5^{2}}\mathrm{d}x$$

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$\int \sqrt{729\times 25}\mathrm{d}x$$

გადაამრავლეთ 729 და 25, რათა მიიღოთ 18225.

$$\int \sqrt{18225}\mathrm{d}x$$

გამოთვალეთ 18225-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 135.

$$\int 135\mathrm{d}x$$

იპოვეთ135-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}x=ax.

$$135x$$

თუF\left(x\right) წარმოადგენს f\left(x\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(x\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(x\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$135x+С$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$135$$