გადაწყვიტეთ ∫ a+1/1-a wrt x

$$\int \frac { a + 1 } { 1 - a } d x$$

შეფასება

$$\frac{ax+x}{1-a}+С$$

ამონახსნის ეტაპები

იპოვეთ\frac{a+1}{1-a}-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{a+1}{1-a}x$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{\left(a+1\right)x}{1-a}$$

თუF\left(x\right) წარმოადგენს f\left(x\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(x\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(x\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$\frac{\left(a+1\right)x}{1-a}+С$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{a+1}{1-a}$$