გადაწყვიტეთ ∫ V/1-v-v^2

$$\int \frac { V } { 1 - v - v ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{Vx}{1-v-v^{2}}+С$$

ამონახსნის ეტაპები

იპოვეთ\frac{V}{1-v-v^{2}}-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{V}{1-v-v^{2}}x$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{Vx}{1-v-v^{2}}$$

თუF\left(x\right) წარმოადგენს f\left(x\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(x\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(x\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$\frac{Vx}{1-v-v^{2}}+С$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{V}{1-v-v^{2}}$$