გადაწყვიტეთ ∫ 2k/3-5y/4=-3

$$\int \frac { 2 k } { 3 } - \frac { 5 y } { 4 } = - 3$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{8kx+С}{15}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 4-ზე.

$$4\int \frac{2k}{3}\mathrm{d}x-5y=-12$$

გამოაკელით 4\int \frac{2k}{3}\mathrm{d}x ორივე მხარეს.

$$-5y=-12-4\int \frac{2k}{3}\mathrm{d}x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$-5y=-\frac{8kx}{3}-4С-12$$

ორივე მხარე გაყავით -5-ზე.

$$\frac{-5y}{-5}=\frac{-\frac{8kx}{3}-4С-12}{-5}$$

-5-ზე გაყოფა აუქმებს -5-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{-\frac{8kx}{3}-4С-12}{-5}$$

გაყავით -12-\frac{8kx}{3}-4С -5-ზე.

$$y=\frac{8kx}{15}+\frac{4С}{5}+\frac{12}{5}$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{15y-С}{8x}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{4С}{5}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$