გადაწყვიტეთ ∫ 1/x^3 wrt x=

$$\int \frac { 1 } { x ^ { 3 } } d x =$$

შეფასება

$$-\frac{1}{2x^{2}}+С$$

ამონახსნის ეტაპები

რადგან\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} წარმოადგენს k\neq -1-ს, \int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x უნდა ჩაანაცვლოთ -\frac{1}{2x^{2}}-ით.

$$-\frac{1}{2x^{2}}$$

თუF\left(x\right) წარმოადგენს f\left(x\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(x\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(x\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$-\frac{1}{2x^{2}}+С$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{1}{x^{3}}$$