გადაწყვიტეთ ∫ 1/x^2 wrt y=

$$\int \frac { 1 } { x ^ { 2 } } d y =$$

შეფასება

$$\frac{y}{x^{2}}+С$$

ამონახსნის ეტაპები

იპოვეთ\frac{1}{x^{2}}-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}y=ay.

$$\frac{y}{x^{2}}$$

თუF\left(y\right) წარმოადგენს f\left(y\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(y\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(y\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$\frac{y}{x^{2}}+С$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{2y}{x^{3}}$$