გადაწყვიტეთ ∫ 1/-2y wrt y

$$\int \frac { 1 } { - 2 y } d y$$

შეფასება

$$-\frac{\ln(|y|)}{2}+С$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ მუდმივა \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y-ის მეშვეობით.

$$\frac{\int \frac{1}{y}\mathrm{d}y}{-2}$$

პასუხის მისაღებად გამოიყენეთ \int \frac{1}{y}\mathrm{d}y=\ln(|y|), რომელსაც ზოგადი ინტეგრალების ცხრილში იპოვით.

$$\frac{\ln(|y|)}{-2}$$

გაამარტივეთ.

$$-\frac{\ln(|y|)}{2}$$

თუF\left(y\right) წარმოადგენს f\left(y\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(y\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(y\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$-\frac{\ln(|y|)}{2}+С$$

დიფერენცირება y-ის მიმართ

$$-\frac{1}{2y}$$