გადაწყვიტეთ ∫ 1/(1+y)

$$\int \frac { 1 } { ( 1 + y ) }$$

შეფასება

$$\frac{x}{y+1}+С$$

ამონახსნის ეტაპები

იპოვეთ\frac{1}{1+y}-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x}{1+y}$$

თუF\left(x\right) წარმოადგენს f\left(x\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(x\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(x\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$\frac{x}{1+y}+С$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{1}{y+1}$$