გადაწყვიტეთ ∫ 1/tanvarphi wrt x

$$\int \frac { 1 } { \tan \varphi } d x$$

შეფასება

$$x\cot(\phi )+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\phi =\pi n_{1}$$

ამონახსნის ეტაპები

იპოვეთ\frac{\cos(\phi )}{\sin(\phi )}-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x\cos(\phi )}{\sin(\phi )}$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{\cos(\phi )x}{\sin(\phi )}$$

თუF\left(x\right) წარმოადგენს f\left(x\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(x\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(x\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\phi )x}{\sin(\phi )}+С_{3},&\end{matrix}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\cot(\phi )$$