გადაწყვიტეთ ∫ -3x^-05/-6x^05+18 wrt x=?

$$\int \frac { - 3 x ^ { - 05 } } { - 6 x ^ { 05 } + 18 } d x = ?$$

შეფასება

$$-\frac{x}{4}+С$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 0 და 5, რათა მიიღოთ 0.

$$\int \frac{-3x^{0}}{-6x^{0\times 5}+18}\mathrm{d}x$$

გამოთვალეთ0-ის x ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\int \frac{-3}{-6x^{0\times 5}+18}\mathrm{d}x$$

გადაამრავლეთ 0 და 5, რათა მიიღოთ 0.

$$\int \frac{-3}{-6x^{0}+18}\mathrm{d}x$$

გამოთვალეთ0-ის x ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\int \frac{-3}{-6+18}\mathrm{d}x$$

შეკრიბეთ -6 და 18, რათა მიიღოთ 12.

$$\int \frac{-3}{12}\mathrm{d}x$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-3}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\int -\frac{1}{4}\mathrm{d}x$$

იპოვეთ-\frac{1}{4}-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\frac{x}{4}$$

თუF\left(x\right) წარმოადგენს f\left(x\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(x\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(x\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$-\frac{x}{4}+С$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{1}{4} = -0.25$$