გადაწყვიტეთ ∫ cos(n-a)/sin(n-a) wrt x

$$\int \frac { \cos ( n - a ) } { \sin ( n - a ) } d x$$

შეფასება

$$x\cot(n-a)+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }n=\pi n_{1}+a$$

ამონახსნის ეტაპები

იპოვეთ\frac{\cos(n-a)}{\sin(n-a)}-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\cos(n-a)}{\sin(n-a)}x$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{\cos(n-a)x}{\sin(n-a)}$$

თუF\left(x\right) წარმოადგენს f\left(x\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(x\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(x\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(n-a)x}{\sin(n-a)}+С_{3},&\end{matrix}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\cot(n-a)$$