გადაწყვიტეთ ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

შეფასება

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

ამონახსნის ეტაპები

იპოვეთ\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

თუF\left(x\right) წარმოადგენს f\left(x\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(x\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(x\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$